什么是长方体计算器？

长方体（也叫矩形盒或矩形棱柱）是一种由六个矩形面围成的立体图形。本计算器只需你输入三条边长——长、宽、高，就能算出它的体积、表面积、空间对角线以及全部棱长之和。工具适用于任意统一单位，无论是厘米、米还是英寸都可以，对所有长方体通用。

由长（l）、宽（w）和高（h）定义的长方体。

如何使用

用同一种单位填入盒子的长、宽、高三个数值。计算器会立即给出以立方单位表示的体积、以平方单位表示的表面积、空间对角线（盒子内部能容纳的最长直线），以及 12 条棱长加起来的总长度。

公式详解

体积就是三条边长直接相乘：$$V = \text{长} \times \text{宽} \times \text{高}$$表面积是三组不同矩形面面积之和：$$S = 2(\text{长}\times\text{宽} + \text{长}\times\text{高} + \text{宽}\times\text{高})$$空间对角线由三维勾股定理求得：$$d = \sqrt{\text{长}^{2} + \text{宽}^{2} + \text{高}^{2}}$$长方体共有 12 条棱，每种长度各 4 条，因此棱长总和为 $$4(\text{长} + \text{宽} + \text{高})$$

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空间对角线连接相对的顶点；表面积为六个面的总和。

实例演算

以一个 4 × 3 × 2 单位的盒子为例：体积 $$= 4 \times 3 \times 2 = 24$$ 立方单位。表面积 $$= 2(4\times3 + 4\times2 + 3\times2) = 2(12 + 8 + 6) = 2 \times 26 = 52$$ 平方单位。对角线 $$= \sqrt{16 + 9 + 4} = \sqrt{29} \approx 5.385$$ 单位。棱长总和 $$= 4(4 + 3 + 2) = 36$$ 单位。

常见问题

长方体和正方体有什么区别？正方体是一种特殊的长方体，它的三条边长完全相等。

计算结果用什么单位？取决于你输入的单位——体积为立方单位，表面积为平方单位，对角线和棱长则沿用原始长度单位。

空间对角线是什么？它是穿过盒子内部、连接两个相对顶角的最长直线。